如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解答此题，需要将∠CPD转化到直角三角形中进行求解；连接OC、OD，由垂径定理和圆周角定理可得∠COB=∠CPD= ∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．

解：连接OC、OD；
则∠COB=∠CPD=∠COD；
Rt△OBC中，OC=2OB，则BC==OB；
故tan∠CPD=tan∠COB=；
故选D．
此题主要考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理的综合应用．