已知⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是 |
答案
解析
连接过切点的半径,构造直角三角形,根据两圆内切或外切,得到两圆的圆心距,再根据勾股定理进行计算. 解:连接O2A,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063029-76154.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063029-88706.png) 根据切线的性质,得∠O2AO1=90°, 根据两圆内切,得O1O2=3-1=2, 根据勾股定理,得O1A= . 两圆若是外切 O1A=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063030-47528.png) 故答案为 或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063030-33418.png) |
举一反三
若AB是⊙O的直径, ,则点C一定在( ) A⊙O内 B ⊙O外 C⊙O上 D不能确定是否在圆上 |
一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm,则该圆的半径是( )A.5cm或11cm | B.2.5cm | C.5.5cm | D.2.5cm或5.5cm |
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如图2,在⊙O中,已知∠AOB=1000,C是圆周上的一点,则∠ACB为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063018-15851.png) A 1300 B 1000 C 800 D 500 |
如图3若∠A=600,则∠BOD= ,∠BCD= ;![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063015-77320.png) |
如图4, PA,PB分别为⊙O的切线,切点分别为A、B,PA=6,在劣弧AB上任取一点C,过C作⊙O的切线,分别交PA,PB于D,E,则△PDE的周长是 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105063012-33001.png) |
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