连接OC、OB,△OBC与△BCA是同底等高,则它们的面积相等,因此阴影部分的面积实际是扇形OCB的面积;扇形OCB中,已知了半径的长,关键是圆心角∠COB的度数.在Rt△ABO中,根据OB、OA的长,即可求得∠BOA的度数;由于OA∥BC,也就求得了∠OBC的度数,进而可在△COB中求出∠COB的度数,由此可根据扇形的面积公式求出阴影部分的面积. 解:OB是半径,AB是切线,则∠ABO=90°, ∴sinA==, ∴∠A=30°,∠OBC=∠BOA=60°, ∴△OBC是等边三角形, 因此S阴影=S扇形CBO=. 故答案为。 |