如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离OE为3cm，求⊙O的半径？

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答案

解析

连接OB，构造直角三角形BOC，根据垂径定理和弦心距得到直角三角形直角边长，利用勾股定理直接求圆的半径即可．
解：连接OB，则
AC=BC=

AB，∵AB=8cm，OC=3cm ∴BC=4cm
在Rt△BOC中，OB=

=5cm 即⊙O的半径是5cm．
故答案为5。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.

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如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于 cm

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如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，

于点D，连结BD、BC，

，

，则BD=

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（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径

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