P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O的半径为5cm,则经过P点的最短弦长为______cm,最长弦长为______cm.
题型:不详难度:来源:
P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O的半径为5cm,则经过P点的最短弦长为______cm,最长弦长为______cm. |
答案
当弦与OP垂直时,弦最短,最短弦为8cm, 过P点经过圆心的弦最长为直径,最长弦为10cm. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,CB=8,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是______. |
⊙O的半径为10cm,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5cm,则点C和⊙O的位置关系是( )A.点C在⊙O内 | B.点C在⊙O上 | C.点C在⊙O外 | D.点C在⊙O上或⊙O内 |
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NS是⊙O的直径,弦AB丄NS于M,P为弧ANB上异于N的任一点,PS交AB于R,PM的延长线交⊙O于Q.求证:RS>MQ.(1991,江苏省初中竞赛) |
△ABC为不等边三角形.∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1,A2,同样得到B1,B2,C1,C2.求证:A1A2=B1B2=C1C2. |
设点M在正三角形三条高线上的射影分别是M1,M2,M3(互不重合).求证:△M1M2M3也是正三角形. |
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