6图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是______度．

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答案

∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=x0°
∵∠BAC=30°
∴∠B=四0°
∴∠y=120°
∵y是弧AC的中点
∴yA=yC
∴∠yAC=∠yCA=（1n0°-120°）÷2=30°．

举一反三

如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（

-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C₁（

，0）移动到点C₂（3

，0）点F移动的行程．

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如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且

．
（1）求证：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求

的度数．

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如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D=______度，∠E=______度．

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如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的半圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，当PB=BO，CD=18时，
求：（1）⊙O的半径长；（2）DE的长．

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