如图：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度数为______．

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答案

连接OC，
∵∠A与∠BOC都对

，∠E与∠COD都对

，
∴∠BOC=2∠A，∠COD=2∠E，
∵∠A=25°，∠E=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+60°=110°．
故答案为：110°

举一反三

如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=______度．

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空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断

点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

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已知：AE是△ABC的外接圆的直径，AD是△ABC的高
（1）求证：AC•AB=AE•AD；
（2）若AD=6，BD=8，CD=3，求直径AE．

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如图⊙O是2×2正方形网格中的一个最大内切圆，则sinα=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1：2的两条弧，A是

BmC

上的动点（不与B、C重合），连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点．
（1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．

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