如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是______．

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如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是______．

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如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是______．
答案
连接OA，
∵∠AED=25°，
∴∠AOD=50°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，
∴∠OAB=∠OBA=
180°-∠AOB
2
=
180°-100°
2
=40°．
举一反三
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中
AB
上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=


2
CD．
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已知：如图，△ABC、△ABE内接于⊙O，AD是BC边上的高，且AC•BE=AE•CD
求证：AE是⊙O的直径．
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已知如图：AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=


2
-1；（4）AE=2DE．其中错误结论的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

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下列图形中，一定能得出∠1=∠2的是（　　）
A．B．C．D．
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下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（　　）
A．B．C．D．
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