如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

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答案

∠D=∠B；
证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．

举一反三

已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=______．

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如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．

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如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

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如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，则∠ACB的度数为（　　）

A．68°

B．60°

C．34°

D．22°

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如图，在△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB的度数等于______．

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