如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（　　）A．3B．2C．2D．1

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如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．1

答案

连接AD、BD，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD=BD=

AB=

，
∵∠AID=∠ACD+∠CAI，∠IAD=∠IAB+∠BAD，
又∵AI平分∠CAB，∠ACD=∠BAD
∴∠AID=∠IAD
∴DI=AD=

．
故选C．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：

．

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如上图，AB是⊙O的直径，AB=6，OD⊥AB，弧BC为30°，P是直径AB上的点，则PD+PC的最小值是______．

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如图，在⊙O中，A、B、C分别为圆周上的三点，∠ABC的补角的度数为n，那么∠AOC的度数为（　　）

A．2n

B．n

C．180-n

D．90+n

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，点P在劣弧

上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是______．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，∠BAC=28°，则∠D等于（　　）

A．78°

B．68°

C．62°

D．72°

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