如图,AB是⊙O的直径,C、D在圆上,∠BAC=28°,则∠D等于(  )A.78°B.68°C.62°D.72°

如图,AB是⊙O的直径,C、D在圆上,∠BAC=28°,则∠D等于(  )A.78°B.68°C.62°D.72°

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如图,AB是⊙O的直径,C、D在圆上,∠BAC=28°,则∠D等于(  )
A.78°B.68°C.62°D.72°

答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=28°,
∴∠B=90°-∠BAC=62°.
∵∠B与∠D是
AC
对的圆周角,
∴∠D=∠B=62°.
故选C.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,点D在AC弧上,则∠ADB的大小为(  )
A.46°B.53°C.56°D.71°

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如图,AC是⊙O的直径,∠1=46°,∠2=28°,则∠BCD=______.
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如图所示,BC是⊙O直径,AD⊥BC,垂足为D,
BA
=
AF
,BF与AD交于E,求证:AE=BE.
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如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=
1
3
,则sin∠CBD的值等于(  )
A.


3
2
B.
1
3
C.
2


2
3
D.
1
2

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工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径AB是______mm.
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