如图,弦AB所对的圆心角是60度,则弦AB所对的圆周角的度数为( )A.60度B.120度C.30度或150度D.60度或120度
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如图,弦AB所对的圆心角是60度,则弦AB所对的圆周角的度数为( )A.60度B.120度C.30度或150度D.60度或120度
题型:不详
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如图,弦AB所对的圆心角是60度,则弦AB所对的圆周角的度数为( )
A.60度
B.120度
C.30度或150度
D.60度或120度
答案
如图:
①在优弧
ACB
上取点C,连接AC,BC,
则∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°;
②在劣弧
AB
取点D,连接AD,BD,
∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形,
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°;
∴弦AB所对的圆周角的度数为:30°或150°.
故选C.
举一反三
如图,⊙0为四边形ABCD的外接圆,AC为⊙0的直径,CD
∥
AB,点E、F分别在BC和AD上,且EF经过圆心0.
求证:OE=OF.
题型:不详
难度:
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如图,圆内接四边形ABCD的外角∠DCH=∠DCA,DP⊥AC垂足为P,DH⊥BH垂足为H,求证:CH=CP,AP=BH.
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
题型:不详
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如图所示,AB,CD是⊙O的两条直径,弦BE=BD,则
AC
与
BE
是否相等?为什么?
题型:不详
难度:
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已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=
1
3
,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,连接BD,则cos∠DBC=______.
题型:不详
难度:
|
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