如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则AC与BE是否相等？为什么？

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如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则

与

是否相等？为什么？

答案

与

相等，理由为：
∵AB，CD为圆的直径，
∴∠AOC=∠BOD，
∴

，
∵BE=BD，
∴

，
则

．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=

，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=______．

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于______．

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如图，在⊙O中，OA∥BC，∠B=40°，则∠OAC的度数是（　　）

A．40°

B．20°

C．60°

D．80°

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=

，AC=2，则cosB的值是______．

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如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

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