如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则CDBC的值为（　　）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的

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如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则

的值为（　　）

A．OM的长

B．2OM的长

C．CD的长

D．2CD的长

答案

过B作⊙O的直径BE，连接AE；
则有：∠EAB=∠CDB=90°，∠E=∠C；
∴∠EBA=∠CBD；
Rt△OMB中，sin∠CBD=sin∠EBA=

=OM，即

=OM．
故选A．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，

，连接AD、AC，若∠DAB=55°，则∠CAB等于（　　）

A．34°

B．16°

C．30°

D．35°

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如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为

上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

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如图，弦AB所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）

A．60度	B．120度
C．30度或150度	D．60度或120度

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如图，⊙0为四边形ABCD的外接圆，AC为⊙0的直径，CD∥AB，点E、F分别在BC和AD上，且EF经过圆心0．
求证：OE=OF．

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如图，圆内接四边形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足为P，DH⊥BH垂足为H，求证：CH=CP，AP=BH．

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