如图,已知AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,若∠BOC=100°,则∠BAO=______°.
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如图,已知AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,若∠BOC=100°,则∠BAO=______°.
题型:不详
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如图,已知AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,若∠BOC=100°,则∠BAO=______°.
答案
∵AB=AC,
而OA=OA,OB=OC,
∴△OAB≌△OAC,
∴∠AOB=∠AOC,
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,∠BOC=100°,
∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°,
∴∠AOB=
1
2
×260°=130°,
又∵OB=OA,
∴∠BAO=∠B,
而∠BAO+∠B+∠AOB=180°,
∴∠BAO=
1
2
(180°-130°)=25°.
故答案为25°.
举一反三
已知圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆周角是______度.
题型:不详
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如图,BC是⊙O的直径,若∠ABC=25°,则∠ADB的度数为( )
A.25°
B.65°
C.75°
D.无法确定
题型:不详
难度:
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⊙O中,直径AB
∥
CD弦,
AC
度数=60°,则∠BOD=______.
题型:不详
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已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段,点C为弦AB上的一点,若OC=2.5cm,则圆O直径为( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
题型:不详
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如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠A=60°,则BC的长为______.
题型:不详
难度:
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