如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30°,OF=3,则OA=______,AC=______,BC=_____
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如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30°,OF=3,则OA=______,AC=______,BC=_____
题型:不详
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如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30°,OF=3,则OA=______,AC=______,BC=______.
答案
∵OD⊥AC,∠A=30°,OF=3,
∴∠AFO=90°,
∴OA=2OF=2×3=6,
∴AB=2OA=2×6=12,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×12=6,
在Rt△ABC中,∵AB=12,BC=6,
∴AC=
AB
2
-
BC
2
=
12
2
-
6
2
=6
3
.
故答案为:6,6
3
,6.
举一反三
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=120°,则∠BCD为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
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如图:点A,B,C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数是( )
A.18°
B.30°
C.36°
D.72°
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=50°,则∠OBC的度数是( )
A.25°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:不详
难度:
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如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为______度(只需写出0°~90°的角度).
题型:不详
难度:
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如图,AB、CD是⊙O的两条弦,如果∠AOB=∠COD,那么______.(任填一组)
题型:不详
难度:
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