如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是( )A.△AED∽△BECB.∠AEB=90°C.∠BDA
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如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是( )A.△AED∽△BEC | B.∠AEB=90° | C.∠BDA=45° | D.图中全等的三角形共有2对 |
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答案
A、根据圆周角的推论,可得到:∠ADE=∠BCE,∠DAE=∠CBE,∴△AED∽△BED,正确; B、由上面的分析可知,BE=CE=3,AB=5,AE=AC-CE=4,根据勾股定理的逆定理,△ABE为直角三角形,即∠AEB=90°,正确; C、AE=DE,∴∠EAD=∠EDA=45°,正确; D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA共3对,错误. 故选D. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=80°,则圆周角∠BDC的度数为( )
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如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,∠OAC=40°,∠OBC=15°则∠AOB的度数是( )
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如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠BDC=45°,∠BED=95°,则∠C的度数为______度.
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如图,⊙O中,弦AB、DC的延长线相交于点P,如果∠AOD=120°,∠BDC=25°,那么∠P=______度.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D,则 | AD | 的度数为______度.
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