如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．

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答案

证明：连接OM，ON．
∵M、N分别为AB、CD的中点，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
又∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．

举一反三

如图，⊙O的半径为1，弦AB=

，C是圆上一点，则∠ACB=______．

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如图，半径为r₁的圆内切于半径为r₂的圆，切点为P，过圆心O₁的直线与⊙O₂交于A、B，与⊙O₁交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则

=______．

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如图，⊙O的弦CD与直线径AB相交，若∠BAD=50°，则∠AOD=______度，∠ACD=______度．

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如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．80°

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如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=______．

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