已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）A．45°B．35°C．25°D．20°

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已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

答案

∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ACB=

∠AOB=45°．
故选A．

举一反三

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为

ADB

的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=

．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为

．

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如图AB是半圆O的直径，点C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，则AD=（　　）

A．8

B．10

C．2

D．4

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如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
求证：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

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如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．

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如图，⊙O的半径为1，弦AB=

，C是圆上一点，则∠ACB=______．

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