如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是（　　）A．AE•ADB．

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如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是（　　）

A．AE•AD

B．AE•ED

C．CF•CD

D．CF•FD

答案

连BE，如图
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD∽△AEB，
∴AB•AC=AE•AD．
故选A．

举一反三

如图，点A、B、C都在圆上，若∠AOB=140°，则∠ACB=______．

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如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE．
（l）求∠DEB的度数；
（2）若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆直径，若∠ACD=50°，则∠BAE=______度．

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如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A等于（　　）

A．30°

B．50°

C．70°

D．100°

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