如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠CDE的度数是40°，则∠C的度数是（　　）A．50°B．40°C．30°D．20°

题型：不详难度：来源：

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠CDE的度数是40°，则∠C的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

答案

∵OA∥DE，
∴∠AOD=∠D=40°，
∴∠C=

∠AOD=20°．
故选D．

举一反三

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点D、C是以AB为直径的半圆上的两点，O为圆心，DE与AC相交于点E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，AB=4

，AC=6，BC=2

，P是AC上与A、C不重合的一个动点，过P、B、C的⊙O交AB于D．设PA=x，PC²+PD²=y，求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，

，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

题型：不详难度：| 查看答案