如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连接CB，BD是⊙O的直径，∠D=40°，求：∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O₁的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O₁交于A，B，AC切⊙O于A，连接CB，BD是⊙O的直径，∠D=40°，求：∠AO₁B，∠ACB和∠CAD的度数．

答案

连接OA．
∵∠D=40°，∠AO₁B=180°-∠D=140°；
∴∠ACB=

∠AO₁B=70°；
∵OA=OD；
∴∠OAD=∠D=40°，∠CAD=∠DAO+∠CAO=130°．

举一反三

如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（　　）

A．36°

B．48°

C．72°

D．96°

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，则∠DOA=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．
（1）求证：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长．

题型：不详难度：| 查看答案