如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）A．1B．3C．2D．23

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）

A．1

B． 3

C．2

D．2 3

答案

过O点作OD⊥BC，垂足为D，
∵∠BOC，∠BAC是

BC

所对的圆心角和圆周角，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵OD⊥BC，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=60°，BC=2BD，
在Rt△BOD中，BD=OB•sin∠BOD=2×

3

2

=

3

，
∴BC=2BD=2

3

．
故选D．