已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，则∠ABC=______．

题型：不详难度：来源：

已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，则∠ABC=______．

答案

（1）圆心O在△ABC外部，
在优弧BC上任选一点D，连接BD，CD．
∴∠BDC=

1

2

∠BOC=50°，
∴∠BAC=180°-∠BDC=130°；
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=25°；

（2）圆心O在△ABC内部．
∠BAC=

1

2

∠BOC=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=65°；
故答案为25°或65°．