下列命题中,正确的是(  )①顶点在圆心的角是圆心角;②相等的圆心角,所对的弧也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等.

下列命题中,正确的是(  )①顶点在圆心的角是圆心角;②相等的圆心角,所对的弧也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等.

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下列命题中,正确的是(  )
①顶点在圆心的角是圆心角;②相等的圆心角,所对的弧也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等.
A.①和②B.①和③C.①和④D.①、②、③、④
答案
①根据圆心角的定义知,顶点在圆心的角是圆心角;故①正确.
②缺少条件,必须是在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧才相等;故错误.
③在圆中,一条弦对着两条弧,所以两条弦相等,它们所对的弧不一定相等;故错误.
④根据圆心角、弦、弧之间的关系定理,在等圆中,若圆心角相等,则弦相等,所以圆心角不等,弦也不等;故④正确.
故选C.
举一反三
已知一条弧的度数为120°,则它所对的圆周角的度数是______°.
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下列说法中,(1)经过三点可以作一个圆;(2)90°的角所对的弦是直径;(3)相等的圆心角所对的弧相等;(4)直径是圆中最长的弦、其中正确说法的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是(  )
A.42°或138°B.138°C.69°D.42°
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下列说法错误的是(  )
A.直径是圆中最长的弦
B.圆的内接平行四边形是矩形
C.90°的圆周角所对的弦是直径
D.三角形不一定有外接圆
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下列说法正确的是(  )
A.等弧所对的圆周角相等
B.在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的圆周角所对的弧相等
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