在⊙O中,如果∠AOB=78°,则弦AB所对的圆周角是( )A.78°B.39°C.156°D.39°或141°
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在⊙O中,如果∠AOB=78°,则弦AB所对的圆周角是( )A.78°B.39°C.156°D.39°或141°
题型:不详
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在⊙O中,如果∠AOB=78°,则弦AB所对的圆周角是( )
A.78°
B.39°
C.156°
D.39°或141°
答案
①当圆周角的顶点在优弧上时,根据圆周角定理,圆周角=
1
2
×78°=39°;
②当圆周角的顶点在劣弧上时,根据圆内接四边形的对角互补,得此圆周角=180°-39°=141°.
故选D.
举一反三
下列说法中正确的是( )
A.相等的弦所对的弧相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.在同一个圆中相等的弧所对的弦相等
D.相等的弦所对的圆心角相等
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下列结论正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.同一条弦所对的两条弧一定是等弧
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.等弧所对的圆心角相等
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下列命题中,正确的是( )
①顶点在圆心的角是圆心角;②相等的圆心角,所对的弧也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等.
A.①和②
B.①和③
C.①和④
D.①、②、③、④
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已知一条弧的度数为120°,则它所对的圆周角的度数是______°.
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下列说法中,(1)经过三点可以作一个圆;(2)90°的角所对的弦是直径;(3)相等的圆心角所对的弧相等;(4)直径是圆中最长的弦、其中正确说法的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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