在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x2+20)度和(3x+30)度,则这条弧所对的圆心角为______,圆周角为______.
题型:不详难度:来源:
在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x2+20)度和(3x+30)度,则这条弧所对的圆心角为______,圆周角为______. |
答案
根据题意(x2+20)=2(3x+30), 解得,x1=10,x2=-4, ①当x=10时,圆心角=120°,圆周角=60°; ②当x=-4时,圆心角=36°,圆周角=18°; 因此圆心角为120°(或36°);圆周角为60°(或18°). |
举一反三
正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是( )A.60° | B.120° | C.60°或120° | D.30°或150° |
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在⊙O中,如果∠AOB=78°,则弦AB所对的圆周角是( )A.78° | B.39° | C.156° | D.39°或141° |
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下列说法中正确的是( )A.相等的弦所对的弧相等 | B.相等的圆心角所对的弧相等 | C.在同一个圆中相等的弧所对的弦相等 | D.相等的弦所对的圆心角相等 |
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下列结论正确的是( )A.长度相等的两条弧是等弧 | B.同一条弦所对的两条弧一定是等弧 | C.相等的圆心角所对的弧相等 | D.等弧所对的圆心角相等 |
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下列命题中,正确的是( ) ①顶点在圆心的角是圆心角;②相等的圆心角,所对的弧也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等. |
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