A,B,C,D为圆上顺次四点,且弧AB,BC,CD,DA的度数之比为2:3:4:1,则∠AOB=______度,∠DOA=______度.
题型:不详难度:来源:
A,B,C,D为圆上顺次四点,且弧AB,BC,CD,DA的度数之比为2:3:4:1,则∠AOB=______度,∠DOA=______度. |
答案
设弧AB的度数为2x,则弧BC,CD,DA的度数分别为3x,4x,x, ∵2x+3x+4x+x=360° ∴x=36°,弧AB,BC,CD,DA的度数分别为:72°,108°,144°,36° ∴∠AOB=72°,∠DOA=36°. |
举一反三
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的______相等,所对的______相等,所对的弦的______相等. |
下列判断正确的是( )A.相等的圆周角所对的弧相等 | B.相等的弦所对的圆周角相等 | C.长度相等的两条弧是等弧 | D.经过圆心的弦也是圆的直径 |
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下列命题中,正确的命题个数是( ) ①顶点在圆周上的角是圆周角;②圆周角度数等于圆心角度数的一半; ③90°的圆周角所对的弦是直径;④圆周角相等,则它们所对的弧也相等. |
在⊙O中,圆心角∠AOB=100°,则弦AB所对的圆周角=______. |
有下列说法:①等弧的长度相等;②直径是圆中最长的弦;③相等的圆心角对的弧相等;④圆中90°角所对的弦是直径;⑤同圆中等弦所对的圆周角相等.其中正确的有( ) |
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