如图，已知点E在⊙O上，B、C分别是AD的三等分点，∠AED=60°，则∠BOC的度数为（　　）A．40°B．60°C．80°D．120°

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如图，已知点E在⊙O上，B、C分别是

的三等分点，∠AED=60°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

答案

∵∠AED=60°，
∴∠AOD=120°，
∵B、C分别是

的三等分点，
∴∠BOC=∠AOD=∠COD=120°÷3=40°，
故选A．

举一反三

如图，点A、B、C、D在圆周上，∠A=65°，则∠D=______度．魔方格

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已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是⊙O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）试问：CG∥AD吗？说明理由；
（2）证明：点E为OB的中点．魔方格

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如图，点A、B、C、D在圆O上，且∠A=∠C，那么在图中除了OA=OC之外，请你再写一对具有相等关系的量______．魔方格

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如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB=

，则弦AC的长为（　　）

A．

B．5

C．

D．

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如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，
魔方格

量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）

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