如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB=56，则弦AC的长为（ ）A．11B．5C．56D．53
题型：不详难度：来源：
| 5 |
| 6 |
A．
| B．5 | C．
| D．
|
答案
延长AO，交⊙O于点E，
∴∠AEC=∠B，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE=90°，
在直角三角形ACE中，
∵sinB=
| 5 |
| 6 |
∴
| AC |
| AE |
| 5 |
| 6 |
∵AO=3，
∴AE=6，
∴AC=5．
故选B．
举一反三
量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）
（1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC；
（3）若点D是AC的中点（如图2），求sin∠OCB的值．
A．
| B．
| C．
| D．无法确定 |
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