如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=2，求AB的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=2，求AB的长．

题型：不详难度：来源：
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=2，求AB的长．魔方格
答案

魔方格
连接BD，如图，AB=AC，
则




AB
=




AC
，
∴∠ABE=∠D（等弧所对的圆周角相等），（3分）
又∠BAE=∠BAD（公共角），
∴△ABE∽△ADB（AA），
∴
AB
AD
=
AE
AB
（相似三角形的对应边成比例），（6分）
∴AB2=AD?AE，又AE=4，ED=2，得AD=6，（7分）
∴AB=2


6
．       （9分）
举一反三
如图，AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30°，则BC=______．魔方格
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如图所示，在⊙O中，




AB
=




CD
，∠AOC=100°，求∠BOD的度数．
魔方格
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如图所示，已知在⊙O中，




AC
=




BC
，D，E分别为半径OA，OB的中点，你认为CD和CE有何关系？为什么？魔方格
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如图所示，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，∠BAC=20°，




AD
=




CD
，则∠BAD的度数是（　　）
A．35°B．45°C．55°D．70°
魔方格
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如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（　　）
A．100°B．80°C．50°D．40°
魔方格
题型：淮安难度：| 查看答案
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