在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断： ①BC = DC； ②∠BAC =∠DAC； ③AB = AD。请将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个

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在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断： ①BC = DC； ②∠BAC =∠DAC； ③AB = AD。请将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题。然后写出证明过程。

答案

解：（1）

（证明“略”）
（2）

（证明“略”）

举一反三

如图在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DF=BE
求证：（1）∠DCF=∠BAE；
（2）四边形FAEC是平行四边形。

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且HE=CE。
求证：AH=2BD。

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如图，等腰三角形ABC中，∠A=l00°，CD是△ABC的角平分线，则BC写成图中两条线段的和是：BC=（）+（）。(所填线段应是图中已有字母表示的线段)

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如图（1），A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。

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如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是[ ]

A．∠EAB=∠FAC
B．BC=EF
C．∠BAC=∠CAF
D．∠AFE=∠ACB

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