如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．

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如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．魔方格

答案

∵点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3∠BOC=3×46°=138°，
∴∠AED=

∠AOD=

×138°=69°．
答：∠AED的度数是69°．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连接BC，CA=CD，BC=BD=6．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．魔方格

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在同圆中，若AB=2CD，则

与

2CD

的大小关系是（　　）

A．AB＞2CD

B．AB＜2CD

C．AB=2CD

D．不能确定

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如图，已知⊙O中，弦AC、BD相交于点P，AB=5，AP=3，DP=2，则CD=______．魔方格

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如图，⊙O中，∠AOB=110°，点C、D是

ABC

上任两点，则∠C+∠D的度数是（　　）

A．110°

B．55°

C．70°

D．不确定

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如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E．
魔方格

（1）试判断AD是否平分∠BAC？并说明理由．
（2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半径．

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