如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．A．30B．45C．60D．90

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如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A．30

B．45

C．60

D．90

答案

连接AB，BC，
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠CBD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，
∴∠CAD+∠EBD+∠ACE=∠CBD+∠EBD+∠ABE=∠ABC=90°．
故选D．

举一反三

如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC=______．魔方格

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4：1，试求AB及∠AED．魔方格

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如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D．求证：∠BAE=∠CAD．魔方格

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如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

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把半径为2的圆周按1：2：3分割为三段．则最短的弧所对的圆心角为______，该弧和半径围成的扇形的面积为______，最长的弧所对的圆周角为______，最长的弧长是______．

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