把半径为2的圆周按1：2：3分割为三段．则最短的弧所对的圆心角为______，该弧和半径围成的扇形的面积为______，最长的弧所对的圆周角为______，最长

题型：不详难度：来源：

把半径为2的圆周按1：2：3分割为三段．则最短的弧所对的圆心角为______，该弧和半径围成的扇形的面积为______，最长的弧所对的圆周角为______，最长的弧长是______．

答案

∵三弧长之比为1：2：3，
∴三段弧所对的圆心角之比为1：2：3，
∴三段弧所对的圆心角分别为：60°，120°，180°，
则最短的弧所对的圆心角为60°，该弧和半径围成的扇形的面积为

60π×22

360

=

2

3

π，
最长的弧所对的圆周角为：

180°

2

=90°，
最长的弧长=

1

2

×2πr=2π．
故答案为：60°、

2

3

π、90°、2π．