如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD.
题型:不详难度:来源:
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD. |
答案
证明:∵AE是△ABC的外接圆直径, ∴∠ABE=90°. ∴∠BAE+∠E=90°. ∵AD是△ABC的高, ∴∠ADC=90°. ∴∠CAD+∠ACB=90°. ∵∠E=∠ACB, ∴∠BAE=∠CAD. |
举一反三
如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,C,D,E在⊙O上,则∠ADC+∠BEC=______度. |
如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于______. |
如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60°,则∠C=( ) |
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ABD; (2)求tan∠ADB的值. |
如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=30°,则sin∠AOB的值是( ) |
最新试题
热门考点