⊙O1和⊙O2交于A、B，且⊙O1经过点O2，∠AO1B=90°，则∠AO2B的度数为（）。

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⊙O₁和⊙O₂交于A、B，且⊙O₁经过点O₂，∠AO₁B=90°，则∠AO₂B的度数为（）。

答案

135°或45°

举一反三

如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC=（）。

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如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是

[ ]
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BDC=45°，∠BED=95°，则∠C的度数为=（）。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点。
求证：（1）F是BC的中点；
（2）∠A=∠GEF。

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如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙O₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明。

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⊙O1和⊙O2交于A、B，且⊙O1经过点O2，∠AO1B=90°，则∠AO2B的度数为（ ）。