如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长．

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答案

连接OC，
∵直径AB⊥CD，
∴CM=DM=

CD=4cm，（2分）
∵M是OB的中点，
∴OM=

OB=

OC
由勾股定理得：
OC²=OM²+CM²
∴OC2=

OC2+42，
∴OC=

cm（3分）
∴直径AB的长=

cm．（1分）

举一反三

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______．

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圆的半径为13，两弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则两弦的距离是（　　）

A．7或17

B．17

C．12

D．7

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如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），有下列结论：①点Q的坐标是（-4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面积是3；④M点的坐标是（-3，0）．其中正确的结论序号是______．（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）

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半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

A．3

B．12

C．6

D．18

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如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（　　）

A．AB=12cm

B．OC=6cm

C．MN=8cm

D．OC=2.5cm

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