已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为23cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2

3

cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

如图：连接OA，OB，则OA=OB=2cm
过O作OF垂直AB于E，与圆相交于F
由垂径定理得AE=EB=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

（cm），

AF

=

FB

在Rt△OEB中，OB=2cm，EB=

3

cm，OE=

OB2-EB2

=

22-( 3 )2

=1
即这条弦的中点到弦所对劣弧的中点EF=OF-OE=2-1=1（cm）．
故选A．