半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短弦长是______.

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半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短弦长是______.
答案
过P作直径CD,再作AB⊥CD,且垂足为P点,
此时弦AB为过点P的最短弦,连接OA,
在Rt△AOP中,OA=5,OP=4,
根据勾股定理得:AP=


OA2-OP2
=3,
∵CD⊥AB,
∴P为AB的中点,
则AB=2AP=6.
故答案为:6
举一反三
如图,矩形ABCD的两条边与圆相交于M、N、E、F四点,若AM=4,MN=5,DE=3,则EF的长是(  )
A.3.5B.5C.7D.8

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如图,在半径为10的⊙O中,OC垂直弦AB于点D,AB=16,则CD的长是______.
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如图,AB是⊙O的弦,点C、D在弦AB上,且OC=OD.求证:AC=BD.
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如图,⊙O的半径是4,∠AOB=120°,弦AB的长是______.
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圆0的直径AB=15cm,弦CD=9cm,CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E,求四边形CDEF的面积.
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