若⊙O的半径为10,弦AB=12,弦CD=16,且AB∥CD,则两条弦间的距离为______.
题型:不详难度:来源:
若⊙O的半径为10,弦AB=12,弦CD=16,且AB∥CD,则两条弦间的距离为______. |
答案
分为两种情况: ①如图,
过O作EF⊥DC于E,交AB于F,连接OC、OA, ∵AB∥CD, ∴EF⊥AB, 由垂径定理得:CE=CD=×16=8,AF=AB=×12=6, 在Rt△CEO中,由勾股定理得:OE===6, 同理OF=8, ∴EF=OE+OF=6+8=14; ②如图
EF=OF-OE=8-6=2; 故答案为:14或2. |
举一反三
半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短弦长是______. |
如图,矩形ABCD的两条边与圆相交于M、N、E、F四点,若AM=4,MN=5,DE=3,则EF的长是( )
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如图,在半径为10的⊙O中,OC垂直弦AB于点D,AB=16,则CD的长是______.
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如图,AB是⊙O的弦,点C、D在弦AB上,且OC=OD.求证:AC=BD.
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如图,⊙O的半径是4,∠AOB=120°,弦AB的长是______.
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