半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,2)、N(0,-4),则圆心P的坐标为______.

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半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,2)、N(0,-4),则圆心P的坐标为______.
答案
∵M(0,2),N(0,-4),
∴MN=6,
连接PM,过点P作PE⊥MN于E,
∴ME=NE=
1
2
MN=3,
∴OE=OM+EM=4+3=7,
在Rt△PEM,PE=


PM2-ME2
=


52-32
=4,
∴圆心P的坐标为(4,-1).
同理,当点P在y轴左侧时,P(-4,-1).
故答案为:(4,-1)或(-4,-1).
举一反三
如图,⊙O的半径为1,弦AB=


2
,AC=


3
,则∠BOC=______.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0).过E点的双曲线的解析式为______.
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120°,则AB=______cm.
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如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧
AB
的中点,求证四边形OACB是菱形.
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如图,水平放着的圆柱形排水管的截面为1000mm,其中水面宽AB=800mm,则水的最大深度为______mm.
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