如图,⊙O的半径为1,弦AB=2,AC=3,则∠BOC=______.
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如图,⊙O的半径为1,弦AB=2,AC=3,则∠BOC=______.
题型:不详
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如图,⊙O的半径为1,弦AB=
2
,AC=
3
,则∠BOC=______.
答案
作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,连结OA,OA=1,如图,
∴AD=BD=
1
2
AB=
2
2
,AE=CE=
1
2
AC=
3
2
,
在Rt△OAE中,OE=
O
A
2
-A
E
2
=
1
2
,
∴∠EAO=30°,
在Rt△OAD中,OD=
O
A
2
-A
D
2
=
2
2
,
∴∠DAO=45°,
∴∠BAC=45°+30°=75°,
∴∠BOC=2∠BAC=150°.
故答案为150°.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0).过E点的双曲线的解析式为______.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120°,则AB=______cm.
题型:不详
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如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧
AB
的中点,求证四边形OACB是菱形.
题型:不详
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如图,水平放着的圆柱形排水管的截面为1000mm,其中水面宽AB=800mm,则水的最大深度为______mm.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x
2
-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为( )
A.
3
和30°
B.
3
和60°
C.3
3
和30°
D.3
3
和60°
题型:不详
难度:
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