如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是___
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是___
题型:不详
难度:
来源:
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的
AB
),点O是这段弧的圆心,C是
AB
上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是______m.
答案
设半径为r,
则OD=r-CD=r-50,
∵OC⊥AB,
∴AD=BD=
1
2
AB,
在直角三角形AOD中,AO
2
=AD
2
+OD
2
,
即r
2
=(
1
2
×300)
2
+(r-50)
2
=22500+r
2
+2500-100r,
r=250m.
这段弯路的半径是250m.
举一反三
若⊙O的半径是3,弦
AB=3,BC=3
2
,则∠BOC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB、CD是⊙O的直径,弦AE⊥CD于点F,延长BE、AD交于点G.
(1)求证:CD
∥
BG;
(2)若BE=4,OF=
1
2
DF;
①求证:DF=BE.
②求tanG的值.
题型:不详
难度:
|
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在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米( )
A.
2
2
B.
4
2
C.
4
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
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⊙O的半径是13,弦AB
∥
CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( )
A.7
B.17
C.7或17
D.34
题型:不详
难度:
|
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一辆汽车装满货物的卡车,2.5m的高,1.6m的宽,要进厂门形状如图某工厂,问这辆卡车能否通过门?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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