命题甲：有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（ ）A．0个B
题型：不详难度：来源：
| 命题甲：有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（ ） |
答案
命题甲：有一个实数x0，使x02+2x0+3=0，此命题不正确，其判别式为△=4-3×4＜0，此方程无根，故命题不正确；
命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线，此命题不正确，垂直于同一条直线的两个平面一定平行，故命题不正确；
命题丙：有些整数只有两个正因数，此命题正确，如每一个质数，都只有其本身与1两个正因数．
综上，只有命题丙正确
故选B |
举一反三
对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1＜x2时都有 f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
①∀x∈[0，1]，f（x）≥0；
②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x）
③f（）+f（）+f（）+f（）=2；
④当x∈[0，]时，f（f（x））≤f（x）．
其中你认为正确的所有命题的序号为______． |
下列命题成立的是（ ）| A．若a＞b，则＜ | B．若a＞b，c＞d则a-c＞b-d | | C．若a3＞b3，则a＞b | D．若a2＞b2，则a＞b |
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已知命题p：f-1（x）是f（x）=1-3x的反函数，且|f-1（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．
（Ⅰ）解不等式|f-1（a）|＜2
（Ⅱ）求使命题p，q中有且只有一个真命题时实数a的取值范围． |
下列四个命题：
①函数f（x）=xsinx是偶函数；
②函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
③把函数f（x）=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；
④函数f（x）=sin（x-）在区间[0，π]上是减函数．
其中是真命题的是______（写出所有真命题的序号）． |
由命题p：“函数y=(ex-e-x) 是奇函数”，与q：“数列a，a2，a3，…，a n，…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（ ）| A．p∪q为假，p∩q为假 | B．p∪q为真，p∩q为真 | | C．p∪q为真，p∩q为假 | D．p∪q为假，p∩q为真 |
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