由命题p：“函数y=12(ex-e-x) 是奇函数”，与q：“数列a，a2，a3，…，a n，…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（　　）A．p∪q

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由命题p：“函数y=

(ex-e-x) 是奇函数”，与q：“数列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（　　）

A．p∪q为假，p∩q为假	B．p∪q为真，p∩q为真
C．p∪q为真，p∩q为假	D．p∪q为假，p∩q为真

答案

∵函数y=

(ex-e-x)
∴定义域为R
∴f（-x）=

e-x -ex，-f（x）=-

(ex-e-x)
∴f（-x）≠-f（x）
∴f（x）不为奇函数
∴命题p不正确
而命题q：“数列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比数列”
当a=0时，此数列不是等比数列，故而命题q也不正确
∴p∪q为假，p∩q为假
故选A

举一反三

有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球．
金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；
银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；
铜盒上写有命题r：红球不在金盒里．
p、q、r中有且只有一个是真命题，则红球在______ 盒里．

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设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m⊂α，α∥β，则m∥β
②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
其中，正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（　　）

A．命题p与命题q同真同假	B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题	D．命题p不一定是真命题

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下列命题中是假命题的是（　　）

A．存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ

B．对任意x＞0，lg²x+lgx+1＞0

C．△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB

D．对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数

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以下命题正确的有______．
①到两个定点F₁，F₂距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x₀）=0时，则f（x₀）为f（x）的极值；
④曲线y=2x³-3x²共有2个极值．

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