设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊂α，α∥β，则m∥β②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β③若m⊥α，m⊥β，
题型：江门一模难度：来源：
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m⊂α，α∥β，则m∥β
②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
其中，正确命题的个数是（ ） |
答案
根据面面平行的性质α∥β，a⊂α⇒a∥β，①正确；
∵直线m、n不一定相交，∴α、β不一定平行，故②错误；
∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β，又n⊥α，∴n⊥β，故③正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，α、β位置关系不确定，∴④不正确．
故选B |
举一反三
若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（ ）| A．命题p与命题q同真同假 | B．命题q一定是真命题 | | C．命题q不一定是真命题 | D．命题p不一定是真命题 |
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下列命题中是假命题的是（ ）| A．存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ | | B．对任意x＞0，lg2x+lgx+1＞0 | | C．△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB | | D．对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数 |
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以下命题正确的有______．
①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值；
④曲线y=2x3-3x2共有2个极值． |
已知各项均不为零的数列{an}，定义向量=（an，an+1），=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）| A．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等差数列 | | B．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等比数列 | | C．若任意n∈N+总有⊥成立，则数列{an}是等差数列 | | D．若任意n∈N+总有n⊥成立，则数列{an}是等比数列 |
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以下四个命题：
①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．
②双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若=(+)，则动点P的轨迹为椭圆；
其中真命题的序号为______． |
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