如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
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如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:不详
难度:
来源:
如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
如图,连接OA,过O作OD⊥AB于D,
∵⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,
当OP⊥AB时OP有最小值,
则AD=
1
2
AB=4cm,
由勾股定理得OD=
OA
2
-
AD
2
=
5
2
-
4
2
=3cm,
∴当OP⊥AB时OP的最小值为3,
当OP与OA重合时P最大为5,
∴P在AD中间有3,4,5三个整数点,
在BD之间有4,5,两个整数点,
故P在AB上有5个整数点.
故选D.
举一反三
已知:如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.
求证:∠AMN=∠CNM.
题型:不详
难度:
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(1)如图1,是一个破损的机器部件,它的残留边缘是圆弧,请作图找出圆心.
(用尺规作图,保留作图痕迹,不写出作法,不用证明)
(2)在图2中,画出△ABC关于点O为对称中心的对称图形,并以B点为旋转中心,把△ABC按顺时针方向旋转90度,并标明对应字母.
题型:不详
难度:
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已知⊙O中,弦AB长为
2
3
,OD⊥AB于点D,交劣弧AB于点C,CD=1,则⊙O的半径是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=300m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果火车行驶的速度是72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少s.(
7
=2.646
,精确到0.1s)
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径是2,AB=3,则sinC=______.
题型:不详
难度:
|
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