如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为______cm．

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答案

如图，连接OA．
∵OA=OD（⊙O的半径），OP+PD=OD，PD=4cm，
∴OP=OA-4cm；
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
∴∠APO=90°，
∴OA²=AP²+OP²，即OA²=（6cm）²+（OA-4cm）²，
∴OA=

cm，
∴⊙O的直径为：2OA=13cm．
故答案是：13．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°，O

．
（1）求线段CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A．

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已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．

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如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，交AB于点H，交

于点C，求AC的长．

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如图，在⊙O中，弦AB=2

cm，∠AOB=120°，则⊙O的半径为______cm．

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圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（　　）

A．4

B．8

C．6

D．12cm

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