如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直径DE过BC的中点F．求证：AD=12BC．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直径DE过BC的中点F．求证：

．

答案

证明：连接OC，
∵OC=OB，F为BC中点，
∴OE⊥BC，
∵OE过O，
∴弧BE=弧CE=

弧BC，
∵∠DOA=∠BOE，
∴弧AD=弧BE，
∴

．

举一反三

如图，半径为2

的⊙O内有互相垂直的两条弦AB，CD相交于P点，
（1）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（2）若AB=8，CD=6，求OP的长．

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如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为______cm．

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如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°，O

．
（1）求线段CD的长；
（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A．

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已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．

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如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，交AB于点H，交

于点C，求AC的长．

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